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This book deals with the optimal control of solutions of fully observable Itô-type stochastic differential equations. The validity of the Bellman differential equation for payoff functions is proved and rules for optimal control strategies are developed.

Topics include optimal stopping; one dimensional controlled diffusion; the L_p-estimates of stochastic integral distributions; the existence theorem for stochastic equations; the Itô formula for functions; and the Bellman principle, equation, and normalized equation.

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Focusing on one of the major branches of probability theory, this book treats the large class of processes with continuous sample paths that possess the ``Markov property''. The exposition is based on the theory of stochastic analysis. The diffusion processes discussed are interpreted as solutions of Ito's stochastic integral equations. The book is designed as a self-contained introduction, requiring no background in the theory of probability or even in measure theory. In particular, the theory of local continuous martingales is covered without the introduction of the idea of conditional expectation. Krylov covers such subjects as the Wiener process and its properties, the theory of stochastic integrals, stochastic differential equations and their relation to elliptic and parabolic partial differential equations, Kolmogorov's equations, and methods for proving the smoothness of probabilistic solutions of partial differential equations. With many exercises and thought-provoking problems, this book would be an excellent text for a graduate course in diffusion processes and related subjects. ... Read more

Customer Reviews (1)

Review of Krylov's book
This is a truly excellent book written by a renowned probabilist. This book is highly pedagogical and rigorous at the same time. Future readers should be warned that in the beginning the book does appear to be a little unfriendly but very soon the reader is going to discover the amazingly coherent presentation of the material. The material this book covers is difficult and nobody should expect to learn it quickly. But this book certainly beats other available books similar in scope by a long shot. This is a book for people who want to learn the subject somewhat seriously. People who want a quick introduction may not find it very palatable. ... Read more

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The lectures concentrate on some old and new relations between quasiderivatives of solutions to Ito stochastic equations and interior smoothness of harmonic functions associated with degenerate elliptic equations. Recent progress in the case of constant coefficients is discussed in full detail. ... Read more

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This volume on the processes of transformation of mechanical stimuli into electrical activity in various mechanoreceptors comprises the authors` investigations as well as relevant literature data. It deals mainly with initial electrical processes from stimulus of the mechanoreceptor to receptor potential. For the first time the connection between passive and active ion transport and the generation of electrical potentials is considered in detail. Furthermore, data on the properties and selectivity of different types of mechanosensitive ion channels, as well as results of morphological experiments on characteristics of the mechanosensitive membrane, and the changes during the activation of primary and secondary mechanoreceptors are discussed. This comprehensive overview is of interest to molecularbiologists, neuroscientists and biophysists. ... Read more

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Les achats comprennent une adhésion à l'essai gratuite au club de livres de l'éditeur, dans lequel vous pouvez choisir parmi plus d'un million d'ouvrages, sans frais. Le livre consiste d'articles Wikipedia sur : Ivan Krylov, Fedor Dostoïevski, Léon Tolstoï, Mikhaïl Saltykov-Chtchedrine, Anton Tchekhov, Nikolaï Nekrassov, Mikhaïl Lermontov, Ivan Tourgueniev, Fédor Glinka, Nikolaï Tchernychevsky, Alexeï Pissemski, Alexandre Kouprine, Vladimir Galaktionovitch Korolenko, Dimitri Merejkovski, Piotr Lavrovitch Lavrov, Vsevolod Garchine, Vladimir Odoïevski, Alexandre Herzen, Mikhaïl Katkov, Ivan Gontcharov, Alexis Apoukhtine, Alexandre Droujinine, Ivan Aksakov, Vikenti Veressaïev, Piotr Iakovlevitch Tchaadaïev, Vissarion Belinski, Vladimir Guiliarovski, Nikolaï Polévoï, Faddeï Boulgarine, Comtesse Tolstoï, Constantin Aksakov, Leonid Andreïev, Piotr Erchov, Vladimir Sollogoub, Nikolaï Karamzine, Avraam Sergueïevitch Norov, Vladimir Dahl, Iakov Polonski, Ossip Senkovski, Dimitri Pissarev, Alexandre Afanassiev, Piotr Boborykine, Nikolaï Grietch, Ivan Panaïev, Zinaïda Volkonskaïa, Alexandre Bestoujev, Sergueï Aksakov, Wilhelm Küchelbecker, Vera Aksakova, Michel Zagoskine, Nestor Koukolnik, Vassili Sleptsov, Avdotia Panaïeva, Pavel Katénine, Nicolas Pomialovski, Fiodor Glinka, Vladimir Raïevski. Non illustré. Mises à jour gratuites en ligne. Extrait : Fedor (Fiodor) Mikhaïlovitch Dostoïevski (en russe : ) est un écrivain russe, né à Moscou le 30 octobre du calendrier julien/11 novembre 1821 et mort à Saint-Pétersbourg le 28 janvier du calendrier julien/9 février 1881. Il est généralement considéré comme l'un des plus grands romanciers russes, et a influencé de nombreux écrivains et philosophes. Après une enfance difficile, il fréquente une école d'officiers et se lie avec les mouvements progressistes russes. Arrêté pour cette raison en 1849, il est déporté dans un bagne de Sibérie pendant quatre ans. Redevenu sous-lieutenant, il démissio...http://booksllc.net/?l=fr ... Read more

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Les achats comprennent une adhésion à l'essai gratuite au club de livres de l'éditeur, dans lequel vous pouvez choisir parmi plus d'un million d'ouvrages, sans frais. Le livre consiste d'articles Wikipedia sur : Ivan Krylov, Fedor Dostoïevski, Léon Tolstoï, Mikhaïl Saltykov-Chtchedrine, Anton Tchekhov, Nikolaï Nekrassov, Mikhaïl Lermontov, Ivan Tourgueniev, Fédor Glinka, Nikolaï Tchernychevsky, Alexeï Pissemski, Alexandre Kouprine, Vladimir Galaktionovitch Korolenko, Dimitri Merejkovski, Piotr Lavrovitch Lavrov, Vsevolod Garchine, Vladimir Odoïevski, Alexandre Herzen, Mikhaïl Katkov, Ivan Gontcharov, Alexis Apoukhtine, Alexandre Droujinine, Ivan Aksakov, Vikenti Veressaïev, Piotr Iakovlevitch Tchaadaïev, Vissarion Belinski, Vladimir Guiliarovski, Nikolaï Polévoï, Faddeï Boulgarine, Comtesse Tolstoï, Constantin Aksakov, Leonid Andreïev, Piotr Erchov, Vladimir Sollogoub, Nikolaï Karamzine, Avraam Sergueïevitch Norov, Vladimir Dahl, Iakov Polonski, Ossip Senkovski, Dimitri Pissarev, Alexandre Afanassiev, Piotr Boborykine, Nikolaï Grietch, Ivan Panaïev, Zinaïda Volkonskaïa, Alexandre Bestoujev, Sergueï Aksakov, Wilhelm Küchelbecker, Vera Aksakova, Michel Zagoskine, Nestor Koukolnik, Vassili Sleptsov, Avdotia Panaïeva, Pavel Katénine, Nicolas Pomialovski, Fiodor Glinka, Vladimir Raïevski. Non illustré. Mises à jour gratuites en ligne. Extrait : Fedor (Fiodor) Mikhaïlovitch Dostoïevski (en russe : ) est un écrivain russe, né à Moscou le 30 octobre du calendrier julien/11 novembre 1821 et mort à Saint-Pétersbourg le 28 janvier du calendrier julien/9 février 1881. Il est généralement considéré comme l'un des plus grands romanciers russes, et a influencé de nombreux écrivains et philosophes. Après une enfance difficile, il fréquente une école d'officiers et se lie avec les mouvements progressistes russes. Arrêté pour cette raison en 1849, il est déporté dans un bagne de Sibérie pendant quatre ans. Redevenu sous-lieutenant, il démissio...http://booksllc.net/?l=fr ... Read more